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    已知，关于的方程（为整数）的根为整数，双曲线＞0过梯形的顶点和腰中点，如图所示，且∠,求四边形的面积。
    1或2
    解：⑴当k=0时，原方程为 ，∴=1，符合题意
    此时反比例函数解析式为                  （2分）
    ⑵当k≠0时，原方程为一元二次方程，
    ∴
    即          
    ∵其根为整数 ∴     ∵k+1≠0   ∴
    此时反比例函数解析式为：                    （5分）
    设， 则 ，由于A、M两点都在双曲线上，
    ∴ 
    连接OB，∵M为BC的中点，∴

    ∴
    ∴                                       （9分）
    根据两种情况进行讨论：当k=0时。当k≠0时，不同的解析式得出的结论不同
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一次函数的图象与反比例函数()的图象交于、两点。
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式，求出点B的坐标；
    （2）在同一坐标系中画出两个函数的图像的示意图，并观察图像回答：当为何值时，？                           
    （3）已知点C（1，0），求出△ABC的面积。
    （4）在BC上是否存在一点E，使得直线AE将△ABC的面积二等分，如果存在请你画出这条直线，求出点E的坐标；如果不存在，请简单说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,一次函数图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与双曲线的一支交于第二象限内一点C.

    (1) 求字母n的取值范围;
    (2) 若A(4,0),B(0,2),求一次函数解析式;
    (3) 在(2)的情况下,若∠COB=∠CAO,求n的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A、B是反比例函数y＝（k>0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC＝6．则k＝_______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，与的图像相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，则△ABC的面积为___________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数 , 的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当时， ③ 当 时， BC = 8  ④当 逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小．其中正确结论的序号是   .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC=．以斜边AB为x轴建立直角坐标系上，点C（1，4）在反比例函数y=的图象上．

    小题1:求k的值和边AC的长
    小题2:求点B的坐标

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：等腰直角△ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是（  ▲ ）

    A．          B．      
    C．        D． 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点P在函数y＝ (x>0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为_______．

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