Question

一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为．
（1）试求袋中绿球的个数；
（2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）此题的求解方法是：借助于方程求解；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图或者列表法都比较简单．
解答：解：（1）设绿球的个数为x．由题意，得=（2分）
解得x=1，经检验x=1是所列方程的根，所以绿球有1个；（3分）

（2）根据题意，画树状图：

由图知共有12种等可能的结果，
即（红1，红2），（红1，黄），（红1，绿），（红2，红1），（红2，黄），（红2，绿），（黄，红1），（黄，红2），（黄，绿），（绿，红1），（绿，红2），（绿，黄），其中两次都摸到红球的结果有两种（红，红），（红，红）．
∴P（两次都摸到红球）==；
或根据题意，画表格：

第1次 第2次	红1	红2	黄	绿
红1		（红2，红1）	（黄，红1）	（绿，红1）
红2	（红1，红2）		（黄，红2）	（绿，红2）
黄	（红1，黄）	（红2，黄）		（绿，黄）
绿	（红1，绿）	（红2，绿）	（黄，绿）

由表格知共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有两种，
∴P（两次都摸到红球）==．
点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两部以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．