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如果y是z的反比例函数,z是x的反比例函数,那么y是x的反比例函数吗?请说明理由.
考点:反比例函数的定义
专题:
分析:根据反比例函数的定义,写出函数表达式再判断它们的关系则可.
解答:解:如果y是z的反比例函数,z是x的反比例函数,那么y是x的正比例函数.理由如下:
解:∵y是z的反比例函数,z是x的反比例函数,
∴设y=
m
z
,z=
n
x
(其中m,n是常数,且不等于0),
∴y=
m
n
x
,即y=
m
n
x,
则y是x的正比例函数.
点评:本题考查了反比例函数与正比例函数的定义,正确设出函数的表达式是关键.
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2
x
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1
x
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3a-1
11
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