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    4．用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：
    （1）6 6 6 6 6 6 6；
    （2）5 5 6 6 6 7 7；
    （3）3 3 4 6 8 9 9；
    （4）3 3 3 6 9 9 9．

    分析 分别作出条形统计图，然后求得每组数据的平均数和方差，根据方差的大小说明波动情况即可．

    解答 解：条形统计图为：


    4组数据的平均值分别为：6，6，6，6．
    4组数据的方差分别为：0，$\frac{4}{7}$，$\frac{44}{7}$，$\frac{54}{7}$．
    虽然4组数据的平均值一样，但从方差上可见4组数据的差异性，方差越大，说明该组数据差异性越大，从条形图上也可见数据波动很大．

    点评 本题考查了方差及算术平方根的知识，解题的关键是利用方差公式求得每组数据的方差，难度不大．

    练习册系列答案
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    10．（1）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF；
    （2）如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．

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    11．用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签（不放回），再从剩余的3支签中任意抽出1支签．
    （1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
    （2）求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率．

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    12．已知如图①，BP、CP分别是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的角平分线，BQ、CQ分别是∠PBC、∠PCB的角平分线，BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线，∠BAC=α．
    （1）当α=40°时，∠BPC=70°，∠BQC=125°；
    （2）当α=60°时，BM∥CN；
    （3）如图②，当α=120°时，BM、CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；
    （4）在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC、∠BQC、∠BOC三角之间的数量关系：∠BPC+∠BQC+∠BOC=180°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在边长为1单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABO（顶点是网格线的交点）
    （1）先将△ABO向右平移2个单位后得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后得到A2B2C2请在正方形网格中画出上述二次变换所得到的图案；
    （2）求线段A1B1旋转到A2B2的过程中所扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交底边BC于D．
    （1）求证：BD=CD；
    （2）若AB=3，cos∠ABC=$\frac{1}{3}$，在腰AC上取一点E使AE=$\frac{8}{3}$，试判断DE与⊙O的位置关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．一组数据4、5、6、7、8的方差为S12，另一组数据3、5、6、7、9的方差为S22，那么S12＜S22（填“＞”、“=”或“＜”）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）计算：$\sqrt{12}$-|-5|+3tan30°-（$\frac{1}{2015}$）0
    （2）解方程：（x-3）2+2（x-3）=0．

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    14．网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12-35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

    请根据图中的信息，回答下列问题：
    （1）这次抽样调查中共调查了1500人；
    （2）请补全条形统计图；
    （3）扇形统计图中18-23岁部分的圆心角的度数是108°；
    （4）据报道，目前我国12-35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12-23岁的人数．

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