Question

【题目】如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A′B′C′平移的距离为（　　）

A.6cm
B.（6﹣2）cm
C.3cm
D.（4﹣6）cm

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AB=12cm，∠A=30°，
∴BC=AB=×12=6cm，
由勾股定理得，AC===6cm，
∵三角板ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角板A′B′C′，
∴B′C′=BC=6cm，
∴AB′=AC﹣B′C′=6﹣6，
过点B′作B′D⊥AC交AB于D，
则B′D=AB′=×（6﹣6）=（6﹣2）cm．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了平移的性质的相关知识点，需要掌握①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等才能正确解答此题．