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    已知关于x的方程x2－2(m＋1)x＋m2－2m－3＝0，①的两个不相等实数根中有一个根为0．是否存在实数k，使关于x的方程x2－(k－m)x－k－m2＋5m－2＝0，②的两个实数根x1，x2之差的绝对值为1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

    答案：利用根与系数的关系，存在实数k＝－2或4．
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    8、已知关于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一个根相同，则k的值为（　　）

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    （2012•绵阳）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

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    （2007•西城区二模）已知关于x的方程x2+3x=8-m有两个不相等的实数根．
    （1）求m的最大整数是多少？
    （2）将（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有两个实数根，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
    （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．
    （2）若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

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