Question

（2005•武汉）小明家装修房屋，用同样的正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，为铺满地面而不重叠，瓷砖的形状可能有（ ）
A．正三角形、正方形、正六边形
B．正三角形、正方形、正五边形
C．正方形、正五边形
D．正三角形、正方形、正五边形、正六边形

Answer 1

【答案】分析：求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可作出判断．
解答：解：正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．
故选A．
点评：本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．本题的难点在于判断出是求一种多边形的镶嵌．