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    【题目】如图，扇形中，，，是的中点，⊥交于点，以为半径的交于点，则图中阴影部分的面积是___．

    【答案】

    【解析】

    连接OD、BD，根据点C为OB的中点可得∠CDO=30°，继而可得△BDO为等边三角形，求出扇形BOD的面积，最后用扇形AOB的面积减去扇形COE的面积，再减去S空白BDC即可求出阴影部分的面积．

    如图，连接OD，BD，

    ∵点C为OB的中点，

    ∴OC=OB=OD，

    ∵CD⊥OB，

    ∴∠CDO=30°，∠DOC=60°，

    ∴△BDO为等边三角形，OD=OB=12，OC=CB=6，

    ∴CD=6，

    ∴S扇形BOD=，

    ∴S阴影=S扇形AOB-S扇形COE-（S扇形BOD-S△COD）

    =

    =．

    或S阴=S扇形OAD+S△ODC-S扇形OEC=．

    故答案为：．

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    【题目】一个盒子里装有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色能配成紫色（红色和蓝色能配成紫色）的概率为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】央视举办的《中国诗词大会》受到广大学生群体广泛关注．某校的诗歌朗诵社团就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D．根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中说给信息解答下列问题：

    （1）本次被调查对象共有　 　人，扇形统计图中被调查者“非常喜欢”等级所对应圆心角的度数为　 　；

    （2）将条形统计图补充完整，并标明数据；

    （3）若选“不太喜欢”的人中有两名女生，其余是男生，从原“不太喜欢”的人中挑选两名学生了解不太喜欢的原因，请用画树状图或列表法求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率．

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    【题目】攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市．某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．

    销售量（千克）

    …

    32.5

    35

    35.5

    38

    …

    售价（元/千克）

    …

    27.5

    25

    24.5

    22

    …

    （1）某天这种芒果售价为28元/千克．求当天该芒果的销售量

    （2）设某天销售这种芒果获利元，写出与售价之间的函数关系式．如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某书店以元的价格购进一批科普书进行销售，物价局根据市场行情规定，销售单价不低于元且不高于元．在销售中发现，该科普书的每天销售数量（本）与销售单价（元）之间存在某种函数关系，对应如下：

    销售单价（元）

    销售数量（本）

    （1）用你所学过的函数知识，求出与之间的函数关系式；

    （2）请问该科普书每天利润（元）的最大值是多少？

    （3）如果该科普书每天利润必须不少于元，试求出每天销售数量最少为多少本？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，港口B位于港口O正西方向120 km处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船从港口O出发，沿OA方向(北偏西30°)以v km/h的速度驶离港口O，同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60 km/h的速度驶向小岛C，在小岛C用1 h加装补给物资后，立即按原来的速度给游船送去．

    (1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间？

    (2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h，求v的值及相遇处与港口O的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC＝120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q先以2cm/s的速度沿A→O的路线向点O运动，然后再以2cm/s的速度沿O→D的路线向点D运动，当P、Q到达终点时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．

    （1）在点P在AB上运动时，判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；

    （2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．

    ①直接写出当△PQM是直角三角形时t的取值范围；

    ②是否存在这样的t，使△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】某养猪场对猪舍进行喷药消毒.在消毒的过程中，先经过的药物集中喷洒，再封闭猪舍，然后再打开窗户进行通风.已知室内每立方米空气中含药量（）与药物在空气中的持续时间（）之间的函数图象如图所示，其中在打开窗户通风前与分别满足两个一次函数，在通风后与满足反比例函数.

    （1）求反比例函数的关系式；

    （2）当猪舍内空气中含药量不低于且持续时间不少于，才能有效杀死病毒，问此次消毒是否有效？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B．

    （1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式；

    （2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；

    （3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标．

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