Question

已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，e在数轴上对应的点到-3对应的点的距离是5，求（ab）⁴-3（c+d）⁵+|e|．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,数轴,相反数,倒数

专题：

分析：由题意可知：ab=1，c+d=0，e=5-3=2或e=-3-5=-8，由此进一步整体代入求得答案即可．

解答：解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，e在数轴上对应的点到-3对应的点的距离是5，
∴ab=1，c+d=0，e=5-3=2或e=-3-5=-8，
当e=2时
（ab）⁴-3（c+d）⁵+|e|
=1⁴-3×0⁵+|2|
=3．
当e=2时
（ab）⁴-3（c+d）⁵+|e|
=1⁴-3×0⁵+|-8|
=9．

点评：此题考查有理数的混合运算，绝对值的意义，倒数的意义，相反数的意义，掌握基本概念是解决问题的关键．