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    已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB="3" , BF⊥BP，垂足是点B, 若在射线BF上找一点M，使以点B, M, C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM为___________.
    3或．

    试题分析：∵∠ABC=∠FBP=90°
    ∴∠ABP=∠CBF
    当△ABP∽△MBC时，BM：AB=BC：BP，得BM=4×4÷3=；
    当△ABP∽△CBM时，BM：BP=CB：AB，得BM=4×3÷4=3．
    故答案是3或．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠BAC=45º，AD⊥BC于点D，且BD=3，CD=2，则AD的长为        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，铁道口栏杆的短臂长（OA）为1.25m，长臂长（OB）为16.5m，当短臂端点下降0.85m时，长臂端点升高了                   。（不计杆的宽度）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．

    （1）根据题意，请你在图中画出△ABC；
    （2）在原图中,以B为位似中心，画出△A′BC′使它与△ABC位似且位似比是3：1，并写出顶点A′和C′的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度)

    (1)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
    (2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2∶1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果两个相似三角形的对应边上的高之比是2:3，则它们的周长比是  

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于           （结果保留根号）．.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，，那么的值等于     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，，，延长交于，且，则的长为（　　）

    A                      B.
    C.                      D.

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