Question

张老师给同学们出了一个题：我有两个小表弟都在上小学，他们两个岁数的和乘以他们岁数的差等于63，请大家算一算这两个孩子的年龄．

Answer 1

分析：设两人的年龄分别为x，y，由题意可知（x+y）（x-y）=63，把63因式分解可得63=9×7=21×3=63×1，即可根据x+y＞x-y分别确定三个方程组，分别求解，注意要结合生活实际上小学的年龄段确定解．

解答：解：设两人的年龄分别为x，y，则（x+y）（x-y）=63，
因为年龄必为正整数，而63=7×9=21×3=63×1，
所以只有

x+y=9 x-y=7

，或者

x+y=21 x-y=3

，或者

x+y=63 x-y=1

，
分别解各方程组的

x=8 y=1

，

x=12 y=9

，

x=32 y=31

；
因为上小学的年龄都在7-13岁之内，所经符合题中条件的解只有第二个方程组的解，
即x=12（岁），y=9（岁）．
答：这两个孩子的年龄分别为12岁和9岁．

点评：数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例．解题本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再根据因式分解列方程组求解．