Question

如图，点A在双曲线y=

k

x

上，点B在x轴上，AD⊥y轴于点D，DC∥AB，交x轴于点C，若四边形ABCD的面积为6，则k的值为（　　）

• A、3
• B、6
• C、-3
• D、-6

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：如图，过点A作AE⊥EC于点E．则|k|=矩形ADOE的面积=平行四边形ADCB的面积=6．

解答：解：如图，过点A作AE⊥EC于点E．
∵AD⊥y轴于点D，
∴AD∥BC．
又∵DC∥AB，
∴四边形ADCB是平行四边形，
∴矩形ADOE的面积=平行四边形ADCB的面积=6，即|k|=6．
又∵双曲线经过第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=-6．
故选：D．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．