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一个多边形的内角和比四边形的外角和多540°,并且这个多边形的各内角都相等.这个多边形的每一个内角等于多少度?它是正几边形?

解:设边数为n,根据题意,得
(n-2)×180°=360°+540°
(n-2)×180°=900°
n-2=5
∴n=7.
900÷7=
答:这个多边形的每一个内角等于度、它是正七边形.
分析:本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想.关键是记住内角和的公式与外角和的特征,还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件.本题可用整式方程求解.
点评:此题较难,考查比较新颖,涉及到整式方程.
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7、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,则这个多边形的边数是(  )

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11、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是(  )

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在一次测验中的解答的填空题如下:
(1)当m取1时,一次函数y=(m-2)x+3,y随x的增大而增大; 
(2)等腰梯形ABCD,上底AD=2,下底BE=8,∠B=60°,则腰长AB=6;  
(3)菱形的边长为6cm,一组相邻角的比为l:2,则菱形的两条对角线的长分别为6cm和6
3
cm;  
(4)如果一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则这个多边形是五边形.  
你认为正确的填空个数是(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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