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    观察下列等式，按规律写出结果．

    1×2＋2×3＝×2×3×4，

    1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5，

    1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)＝________．(n为自然数)

    答案：n(n+1)(n+2)/3
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、观察下列等式：12-02①，22-12②，32-22③，42-32④，…
    （1）按此规律猜想出第⑦个算式；
    （2）请用含自然数n的等式表示这种规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•密云县一模）观察下列等式：
    第1个等式：a1=
    1
    1×3
    =
    1
    2
    ×（1-
    1
    3
    ）；
    第2个等式：a2=
    1
    3×5
    =
    1
    2
    ×（
    1
    3
    -
    1
    5
    ）；
    第3个等式：a3=
    1
    5×7
    =
    1
    2
    ×（
    1
    5
    -
    1
    7
    ）；
    第4个等式：a4=
    1
    7×9
    =
    1
    2
    ×（
    1
    7
    -
    1
    9
    ）；
    …
    请解答下列问题：
    （1）按以上规律列出第5个等式：a5=
    1
    9×11
    1
    9×11
    =
    1
    2
    ×（
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    1
    2
    ×（
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    ；
    （2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值为
    100
    201
    100
    201
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式
    1+3=
    (1+3)×2
    2
    =22    ，
    1+3+5=
    (1+5)×3
    2
    =32    ，
    1+3+5+7=
    (1+7)×4
    2
    =42    ，
    1+3+5+7+9=
    (1+9)×5
    2
    =52    ，
    ‥‥‥
    （1）按规律填空：1+3+5+7+…+99=
    2500
    2500
    ；
    （2）计算1+3
    1
    6
    +5
    1
    12
    +7
    1
    20
    +9
    1
    30
    +11
    1
    42
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n个图形有
    n(3n-1)
    2
    n(3n-1)
    2
    枚棋子．
    （2）观察下列等式：
    第一行     3=4-1
    第二行     5=9-4
    第三行    7=16-9
    第四行    9=25-16
    …
    按照上述规律，第n行的等式为
    （n+1）2-n2
    （n+1）2-n2
    ．
    （3）计算：（-
    1
    4
    ）2011×42012．

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