Question

如图,已知反比例函数y=的图象经过点A（－，b），过点A作AB⊥x轴于B，△AOB的面积为。

（1）；
（2）若一次函数y=ax＋1的图象经过点A，且与轴交于M，求AO∶AM；
（3）若反比例函数的图象与一次函数的图象的另一个交点为C，求C的坐标

Answer 1

（1）k=－2 ，b=2
（2）AO∶AM=∶4
（3）（2，－1）

解：（1）k=－2 ，b=2；
（2）由（1）知A(－，2)
而一次函数y=ax＋1的图象经过点A
∴a=－  即一次函数的解析式为y=－x＋1
∴一次函数y=－x＋1的图象与x轴的交点M(，0)
∴AO==
AM==4
∴AO∶AM=∶4
(3)
解得：     
即反比例函数的图象与一次函数的图象的另一个交点C的坐标为（2，－1）