Question

【题目】折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】A、如图1，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB=45°，

故本选项能折出45°角；

B、如图2，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABC=90°，

∵∠ABF=∠EBF，∠CBG=∠EBG，

∴∠FBG=∠EBF+∠EBG= （∠ABE+∠CBE）= ∠ABC=45°；

故本选项能折出45°角；

C、如图3，

AH=DH= AD，AE=BE= AB，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠A=90°，

∴AE=AH，

∴∠AEH=∠AHE=45°

故本选项能折出45°角；

D、如图4，

由折叠的性质可得：∠FEG=90°，

但不能确定哪个角一定为45°．

所以答案是：D．

【考点精析】利用正方形的性质和翻折变换（折叠问题）对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．