【题目】某年级共有名学生.为了解该年级学生,两门课程的学习情况,从中随机抽取名学生进行测试,获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理描述和分析下面给出了部分信息.
①课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成组:,,,,,);
②课程成绩在这一组的数据为:
③,两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:
课程 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)写出表中的值;
(2)在此次测试中,某学生的课程成绩为分,课程成绩为分,这名学生成绩排名更靠前的课程是_______(填“”或“”),理由是;___________;
(3)假设该年级学生都参加了此次测试,估计课程成绩超过分的人数.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,A,B,C为⊙O上的定点.连接AB,AC,M为AB上的一个动点,连接CM,将射线MC绕点M顺时针旋转90°,交⊙O于点D,连接BD.若AB=6cm,AC=2cm,记A,M两点间距离为xcm,B,D两点间的距离为ycm.
小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小东探究的过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表,补全表格:
x/cm | 0 | 0.25 | 0.47 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 1.43 | 0.66 | 0 | 1.31 | 2.59 | 2.76 |
| 1.66 | 0 |
(2)在平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:当BD=AC时,AM的长度约为 cm.
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【题目】如图抛物线与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(不包含端点),则下列结论:①a+b=0;②;③若点(-2,y1),,(2,y3)在此抛物线上,则y1<y2<y3;④当1<x<3时,总有ax2+bx+c>0;⑤关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.正确的是( )
A.①②④⑤B.①②③④C.④⑤D.②③④⑤
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,点O是斜边AB上一定点,到点O的距离等于OB的所有点组成图形W,图形W与AB,BC分别交于点D,E,连接AE,DE,∠AED=∠B.
(1)判断图形W与AE所在直线的公共点个数,并证明.
(2)若,,求OB.
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【题目】缙云山是国家级自然风景名胜区,上周周末,小明和妈妈到缙云山游玩,登上了香炉峰观景塔,从观景塔底中心处水平向前走米到点处,再沿着坡度为的斜坡走一段距离到达点,此时回望观景塔,更显气势宏伟,在点观察到观景塔顶端的仰角为再往前沿水平方向走米到处,观察到观景塔顶端的仰角是,则观景塔的高度为( )(tan22°≈0.4)
A.米B.米C.米D.米
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【题目】如图,已知抛物线与轴交于,两点(点位于点左侧),与轴交于点,连接.点为抛物线的顶点,点为.
(1)点是第四象限内抛物线上的一点,过点作轴交抛物线于点,作轴于点,作轴于点,点在点右边.点是直线上一个动点,点是直线上一个动点,当四边形的周长最大时,求的最小值;
(2)如图2,将原抛物线绕其对称轴与轴的交点旋转得新的抛物线,点,的对应点分别记为,,把抛物线沿直线平移,,的对应点分别记为,是否存在点,使得是以为腰的等腰三角形?若存在,请直接写出的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,圆柱底面半径为cm,高为18cm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点,则这根棉线的长度最短为( )
A.24cmB.30cmC.2cmD.4cm
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【题目】如图,在Rt△ABC中,=n,M为BC上的一点,连接BM.
(1)如图1,若n=1,
①当M为AC的中点,当BM⊥CD于H,连接AH,求∠AHD的度数;
②如图2,当H为CD的中点,∠AHD=45°,求的值和∠CAH的度数;
(2)如图3,CH⊥AM于H,连接CH并延长交AC于Q,M为AC中点,直接写出tan∠BHQ的值(用含n的式子表示).
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【题目】如图,正方形ABCD的边长是3,P,Q分别在AB,BC的延长线上,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与CD,BC交于点F,E,连接AE.下列结论:
①AQ⊥DP
②OA2=OEOP
③S△AOD=S四边形OECF
④当BP=1时,tan∠OAE=
其中正确结论的序号是 .
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