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18、如图,已知△ABC,作如下操作:
(1)以原点O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°;
(2)以原点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍(在第一象限中作图,保留作图痕迹).
分析:(1)连接OA、OB、OC,分别将这三条线段顺时针旋转90°,得A1、B1、C1三点,顺次连接这三点即可得到所要求作的三角形.
(2)延长AO、BO、CO,使得OA2=2OA、OB2=2OB、OC2=2OC,可得A2、B2、C2三点,连接这三点即可得到要求作的三角.
解答:解:如图;
(1)△A1B1C1为求作的三角形;
(2)△A2B2C2为所求作的位似三角形.
点评:此题考查的是旋转变换和位似变换的作图方法,首先要确定旋转中心和位似中心,然后要明确旋转方向和角度以及位似比.
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如图,已知△ABC的三个顶点分别为A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2).
(1)请在图中作出△ABC关于直线x=-1的轴对称图形△DEF(A、B、C的对应点分别是D、E、F),并直接写出D、E、F的坐标;
(2)求四边形ABED的面积.
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24、如图,已知△ABC和△CDE均为等边三角形,且点B、C、D在同一条直线上,连接AD、BE,交CE和AC分别于G、H点,连接GH.
(1)请说出AD=BE的理由;
(2)试说出△BCH≌△ACG的理由;
(3)试猜想:△CGH是什么特殊的三角形,并加以说明.

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精英家教网如图,已知△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,点E、F在AB上,∠ECF=45°.
(1)求证:△ACF∽△BEC;
(2)设△ABC的面积为S,求证:AF•BE=2S;
(3)试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明.

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17、(1)已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h(要求尺规作图,不写作法和证明)
(2)如图,已知△ABC,请作出△ABC关于X轴对称的图形.并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标.

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20、如图,已知△ABC是锐角三角形,且∠A=50°,高BE、CF相交于点O,求∠BOC的度数.

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