Question

已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（－1，－4），且与正比例函数y＝x+1的图象相交于点（2，a），求
（1）a的值
（2）k，b的值
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

Answer 1

（1）a=2（2）（3）S=3

解析试题分析：（1）把（2，a）代入y＝x+1中得：a=2     
（2）依题意知，把（-1，-4）和（2.2）代入得 
∴ 
（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x-2.交于x轴于（1,0）交于y轴于点（0，-2）。

这两个函数图象与x轴所围成的三角形时，正比例函数y=0时，则x=-2。一次函数y=0时，x=1，故两点在x轴距离为3个单位，且围成三角形高为2.
S=×3×2=3
考点：一次函数及正比例性质
点评：本题难度中等，主要考查学生对一次函数和正比例函数性质知识点的掌握。求三角形面积时，求出函数与y轴交点为解题关键