已知:如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.∠A=30°.AC的垂直平分线与AB交于点D.E为垂足.DE=2cm.求△BCD的周长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC的垂直平分线与AB交于点D，E为垂足，DE=2cm，求△BCD的周长．

分析根据在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半得到AD的长，根据线段垂直平分线的性质得到DE和BD的长，根据三角形的周长的公式计算即可．

解答解：∵DE⊥AC，∠A=30°，
∴AD=2DE=4cm，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴DC=DA=4cm，
∵DE⊥AC，∠ACB=90°，
∴DE∥BC，又AE=EC，
∴BC=2DE=4cm，BD=DA=4cm，
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=12cm．

点评本题考查的是线段垂直平分线的性质和直角三角形的性质，掌握线段垂直平分线的概念和在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半是解题的关键．

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（1）f（3）=$\frac{1}{12}$；
（2）f（1）+f（2）+f（3）=$\frac{3}{4}$；
（3）化简：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）．

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5．若a＜1，则（a-1）x+1＞0的解集为（　　）

A．

x＞$\frac{1}{a-1}$

B．

x＜$\frac{1}{a-1}$

C．

x＞-$\frac{1}{1-a}$

D．

x＜$\frac{1}{1-a}$

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