人数 | 不超过50人 | 超过50人但不超过100人 | 超过100人 |
票价的价格 | 80元/人 | 70元/人 | 60元/人 |
分析 (1)根据甲团队人数为x人,乙团队人数不超过50人,得到x≥70,分两种情况:①当70≤x≤100时,W=70x+80(120-x)=-10x+9600,②当100<x<120时,W=60x+80(120-x)=-20x+9600,即可解答;
(2)根据甲团队人数不超过100人,所以x≤100,由W=-10x+9600,根据70≤x≤100,利用一次函数的性质,当x=70时,W最大=8900(元),两团联合购票需120×60=7200(元),即可解答;
(3)根据每张门票降价a元,可得W=(70-a)x+80(120-x)=-(a+10)x+9600,利用一次函数的性质,x=70时,W最大=-70a+8900(元),而两团联合购票需120(60-2a)=7200-240a(元),所以-70a+8900-(7200-240a)=3400,即可解答.
解答 解:(1)①当70≤x≤100时,两团队门票款之和为:70x+80(120-x)=9600-10x;
②当x>100时,两团队门票款之和为:60x+80(120-x)=9600-20x;
故答案为:9600-10x,9600-20x;
(2)∵甲团队人数不超过100人,
∴x≤100,
∴W=-10x+9600,
∵70≤x≤100,
∴x=70时,W最大=8900(元),
两团联合购票需120×60=7200(元),
∴最多可节约8900-7200=1700(元).
(3)∵x≤100,
∴W=(70-a)x+80(120-x)=-(a+10)x+9600,
∴x=70时,W最大=-70a+8900(元),
两团联合购票需120(60-2a)=7200-240a(元),
∵-70a+8900-(7200-240a)=3400,
解得:a=10,
答:a的值是10.
点评 此题考查了一元一次方程和一次函数的应用,解决本题的关键是根据题意,列出函数解析式,利用一次函数的性质求得最大值.注意确定x的取值范围.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | m>0 | B. | m>2 | C. | m>2且m≠3 | D. | m≠1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{1}{6}$ | D. | $\frac{1}{9}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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