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已知二次函数y=x2-x-2及实数a>-2,求
(1)函数在一2<x≤a的最小值;
(2)函数在a≤x≤a+2的最小值.
二次函数y=x2-x-2=(x-
1
2
)
2
-
9
4
的图象如图:
顶点坐标为(
1
2
-
9
4
),
(1)当-2<a<
1
2
时,函数为减函数,
最小值为当x=a时,y=a2-a-2.
当a≥
1
2
时,ymin=-
9
4


(2)当a>-2,且a+2<
1
2

即:-2<a<-
3
2
时,函数为减函数,
最小值为:yx=a+2=(a+2)2-(a+2)-2,
当a<
1
2
≤a+2,即-
3
2
≤a<
1
2
时,
函数的最小值为y=-
9
4

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,
(1)给出三个结论:①b2-4ac>0;②c>0;③b>0,其中正确结论的序号是:______.
(2)给出三个结论:①9a+3b+c<0;②2c>3b;③8a+c>0,其中正确结论的序号是:______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),我们把使函数值为0的实数x叫做这个函数的零点.若二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示,则其零点为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,抛物线y=
3
8
x2-
3
4
x+c分别交x轴的负半轴和正半轴于点A(x1,0)、B(x2,0),交y轴的负轴于点C,且tan∠OAC=2tan∠OBC,动点P从点A出发向终点B运动,同时动点Q从点B出发向终点C运动,P、Q的运动速度均为每秒1个单位长度,且当其中有一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动的时间是t秒.

(1)试说明OB=2OA;
(2)求抛物线的解析式;
(3)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(4)当t为何值时,△PBQ是等腰三角形?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点A出发沿AB向点B移动,(点P与点A、B不重合),作PDBC交AC于点D,在DC上取点E,以DE、DP为邻边作平行四边形PFED,使点F到PD的距离FH=
1
6
PD
,连接BF,设AP=x.
(1)△ABC的面积等于______;
(2)设△PBF的面积为y,求y与x的函数关系,并求y的最大值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在一个袋子中装入大小、形状完全相同的若干个小球,要使得摸到红球的概率是20%,请你设计一个实验方案:______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

菱形ABCD边长为4,∠BAD=60°,点E是AD上一动点(不与A、D重合),点F是CD上一动点,AE+CF=4,则△BEF面积的最小值为(  )
A.2
3
B.3
3
C.4
3
D.6
3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

用总长为40m的篱笆围成一个矩形花圃,花圃的最大面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3,则a的值是______.

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