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    设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）2+（a2+b2）-12=0，则a2+b2=
    3
    3
    ．
    分析：把（a2+b2+4）（a2+b2-3）=0看作为关于a2+b2的一元二次方程，利用因式分解法可求得a2+b2=-4或a2+b2=3，然后根据非负数的性质可确定a2+b2=3．
    解答：解：∵（a2+b2）2+（a2+b2）-12=0，
    ∴（a2+b2+4）（a2+b2-3）=0，
    ∴a2+b2+4=0或a2+b2-3=0，
    ∴a2+b2=-4（舍去）或a2+b2=3．
    故答案为3．
    点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边长分别为3cm、4cm的直角三角形，侧棱长都是8cm．
    （1）设这个直棱柱的面数为f，棱数为e，顶点数为v，求f+v-e的值；
    （2）如果将这个直棱柱用铁丝扎出来，至少需要多少长的铁丝？（不计接头长度）
    （3）给你一张长15cm，宽8cm的长方形纸片，能否糊出这个三棱柱模型？请通过计算说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒
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    个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．
    （1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；
    （2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
    （3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（广东湛江卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．
    （1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；
    （2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
    （3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源：2013年广东省中考数学模拟试卷（二十）（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上．O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）．动点M从点O出发．沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0）．
    （1）当t=3秒时．直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；
    （2）在此运动的过程中，△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；
    （3）当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，是一个直三棱柱的模型，其底面是两直角边长分别为3cm、4cm的直角三角形，侧棱长都是8cm．
    （1）设这个直棱柱的面数为f，棱数为e，顶点数为v，求f+v-e的值；
    （2）如果将这个直棱柱用铁丝扎出来，至少需要多少长的铁丝？（不计接头长度）
    （3）给你一张长15cm，宽8cm的长方形纸片，能否糊出这个三棱柱模型？请通过计算说明．

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