Question

【题目】某天放学后，小红步行，小丽骑自行车沿同一条笔直的马路到图书馆看书，图中线段OA、BC分别表示小红、小丽离开学校的路程s（米）与小红所用的时间t（分钟）的函数关系，根据图象解答下列问题：

（1）小丽比小红迟出发　 　分钟，小红步行的速度是　 　米/分钟；（直接写出结果）

（2）两人在路上相距不超过200米的时间有多少分钟？

Answer 1

【答案】（1）5，100；（2）4分钟

【解析】

（1）由点B的横坐标可得出小丽比小红迟出发5分钟；根据速度=路程÷时间，可求出小红步行的速度；

（2）根据点A、B、C的坐标，利用待定系数法可求出线段OA、BC的表达式，分相遇前及相遇后两种情况考虑，令两人之间的距离为200米，可求出两人正好相距200米的时间，二者做差即可求出结论．

解：（1）小丽比小红迟出发5分钟；

小红步行的速度为2000÷20=100（米/分钟）．

故答案为：5；100；

（2）由图象知A（20，2000），B（5，0），C（15，2000），

设线段OA的函数表达式为s=kt（k≠0），

把A（20，2000）代入s=kt，得：2000=20k，

解得：k=100，

∴线段OA的函数表达式为s=100t（0≤t≤20）；

设线段BC的函数表达式为s=mt+n（m≠0），

把B（5，0），C（15，2000）代入s=mt+n，得：

，解得：，

∴线段BC的函数表达式为s=200t﹣1000（5≤t≤15），

若两人相遇前相距200米，则100t﹣（200t﹣1000）=200，

解得：t=8；

若两人相遇后相距200米，则（200t﹣1000）﹣100t=200，

解得：t=12，

∴12﹣8=4（分钟），

答：两人在路上相距不超过200米的时间有4分钟．