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    精英家教网如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为（　　）
    A、138°B、46°C、69°D、92°
    分析：欲求∠AED，又已知B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，可求∠AOD=138°，再利用圆周角与圆心角的关系求解．
    解答：解：∵B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，
    ∴∠AOD=3×46°=138°，
    ∴∠AED=
    1
    2
    ∠AOD=138°÷2=69°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）．
    故选C．
    点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系以及圆周角定理．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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    69
    度．

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