如图，在△ABC中，AB = AC，∠ABC = 72°.
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图
痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.
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有一副直角三角板，在三角板ABC中,∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4,DE=
，将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放,点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上，现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动。
(1)如图⑵，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC= 度；
(2)如图⑶，在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长；
(3)在三角板DEF运动过程中，设BF=
，两块三角板重叠部分面积为
，求与的函数解析式，并求出对应的取值范围。（13南充卷改编）
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下列各因式分解正确的是
A. x2 + 2x -1=（x - 1）2 B. - x2 +（-2）2 =（x - 2）（x + 2）
C. x3- 4x = x（x + 2）（x - 2） D. （x + 1）2 = x2 + 2x + 1
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在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′ 的坐标是 .
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在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）. 如图所示，B点在抛物线y =
x2 -x – 2图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3.
（1）求证：△BDC ≌ △COA；
（2）求BC所在直线的函数关系式；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点．点A在y轴正半轴上．点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数
的图象与边BC交于点F．
（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2．且S1+S2=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．问当点E运动到什么位置时．四边形OAEF的面积最大．其最大值为多少？
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，∠C=60°，求
的长
（x＞0），y=
（x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为（ ）
