Question

【题目】关于x的一元二次方程mx2+3x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（　　）

A. m<B. m<且m≠0C. m≤D. m≤ 且m≠0

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用一元二次方程根的判别式（ △= -4ac）可以判断方程的根的情况，

一元二次方程a+bx+c=0（a≠0）的根与根的判别式有如下关系：△= -4ac

① △＞0，方程有两个不相等的实数根；

② △=0时，方程有两个相等的实数根；

③ △＜0时，方程无实数根；

根据根与根的判别式的关系即可判断.

mx2+3x+1=0为一元二次方程,则m≠0,

一元二次方程m+3x+1=0有两个不相等的实数根,

则△= -4ac=9-4m＞0, 4m＜9,故 m＜;

综上所述: m＜且m≠0.