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    4．已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2的度数是（　　）
    A．37°B．53°C．63°D．27°

    分析 首先作平行线，然后根据平行线的性质可得到∠1+∠2=90°，据此求出∠2的度数．

    解答 解：作直线AB∥a，
    ∵a∥b
    ∴AB∥a∥b，
    ∵AB∥a，
    ∴∠1=∠3，
    ∵AB∥b，
    ∴∠2=∠4，
    ∵∠3+∠4=90°，
    ∴∠1+∠2=90°，
    ∵∠1=37°，
    ∴∠2=90°-37°=53°，
    故选：B．

    点评 本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等．

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    14．下列各数中是无理数的是（　　）
    A．3.14B．$\sqrt{16}$C．$\frac{2}{3}$D．$\sqrt{6}$

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    15．正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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    12．为了解某市参加中考的32000名学生的视力情况，抽查了其中1600名学生的视力进行统计分析，下面叙述正确的是（　　）
    A．32000名学生是总体
    B．1600名学生的视力是总体的一个样本
    C．每名学生是总体的一个样本
    D．以上调査是全面调查

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．我们知道：平行线间的距离处处相等，即：如图（1）已知AD∥BC，MN⊥AD，PQ⊥AD，所以PQ=MN．
    已知：图①～④中的四边形ABCD都是平行四边形（其中AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，）设它的面积为S．
    （1）如图①，点M为AD边上任意一点，则△BCM的面积S1=$\frac{1}{2}$S，△BCD的面积S2与△BCM的面积S1的数量关系是S1=S2；
    （2）如图②，设AC、BD交于点O，则O为AC、BD的中点，则△AOD的面积S3与四边形ABCD的面积S的数量关系是S3=$\frac{1}{4}$S．
    （3）如图③，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，记△PAD的面积为S4，△PBC的面积为S5，猜想得S4、S5的和与四边形ABCD的面积为S的数量关系式为S4+S5=$\frac{1}{2}$S．
    （4）如图④，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点，△PA2的面积为2，△PDC的面积为4，求△PBD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．若10m÷10n=102，则m-n=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AB、BC的中点，连接EF，若EF=3，BD=6$\sqrt{3}$，则菱形ABCD的面积为（　　）
    A．6$\sqrt{3}$B．9$\sqrt{3}$C．18$\sqrt{3}$D．36$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图1，抛物线C1：y=x2+ax与C2：y=-x2+bx相交于点O、C，C1与C2分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点．
    （1）求 $\frac{a}{b}$的值；
    （2）若OC⊥AC，求△OAC的面积；
    （3）抛物线C2的对称轴为l，顶点为M，在（2）的条件下：
    ①点P为抛物线C2对称轴l上一动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
    ②如图2，点E在抛物线C2上点O与点M之间运动，四边形OBCE的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．观察下列等式：
    第一个等式：${a}_{1}=\frac{2}{1+3×2+2×{2}^{2}}=\frac{1}{2+1}-\frac{1}{{2}^{2}+1}$
    第二个等式：${a}_{2}=\frac{{2}^{2}}{1+3×{2}^{2}+2×（{2}^{2}）^{2}}=\frac{1}{{2}^{2}+1}-\frac{1}{{2}^{3}+1}$
    第三个等式：${a}_{3}=\frac{{2}^{3}}{1+3×{2}^{3}+2×（{2}^{3}）^{2}}=\frac{1}{{2}^{3}+1}-\frac{1}{{2}^{4}+1}$
    第四个等式：${a}_{4}=\frac{{2}^{4}}{1+3×{2}^{4}+2×（{2}^{4}）^{2}}=\frac{1}{{2}^{4}+1}-\frac{1}{{2}^{5}+1}$
    按上述规律，回答下列问题：
    （1）请写出第六个等式：a6=$\frac{{2}^{6}}{1+3×{2}^{6}+2×（{2}^{6}）^{2}}$=$\frac{1}{{2}^{6}+1}$-$\frac{1}{{2}^{7}+1}$；
    （2）用含n的代数式表示第n个等式：an=$\frac{{2}^{n}}{1+3×{2}^{n}+2×（{2}^{n}）^{2}}$=$\frac{1}{{2}^{n}+1}$-$\frac{1}{{2}^{n+1}+1}$；
    （3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=$\frac{14}{43}$（得出最简结果）；
    （4）计算：a1+a2+…+an．

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