Question

15．如图，把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连结AD，则∠DAG的度数是（　　）

• A． 30
• B． 28
• C． 20
• D． 18

Answer 1

分析 利用多边形内角和公式求得∠E的度数，在等腰三角形AED中可求得∠EAD的读数，进而求得∠BAD的度数，再利用正方形的内角得出∠BAG=90°，进而得出∠DAG的度数．

解答 解：∵正五边形ABCDE的内角和为（5-2）×180°=540°，
∴∠E=$\frac{1}{5}$×540°=108°，∠BAE=108°
又∵EA=ED，
∴∠EAD=$\frac{1}{2}$×（180°-108°）=36°，
∴∠BAD=∠BAE-∠EAD=72°，
∵正方形GABF的内角∠BAG=90°，
∴∠DAG=90°-72°=18°，
故选D．

点评 本题考查了正多边形的计算，重点掌握正多边形内角和公式是关键．