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    【题目】把下列各式分解因式：

    (1)a2(x－y)＋4b2(y－x)；

    (2)x2－y2－z2－2yz.

    【答案】（1）(x－y)(a＋2b)(a－2b)（2）(x＋y＋z)(x－y－z)

    【解析】

    （1）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；

    （2）将后三项组合，进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式得出即可.

    (1)原式＝a2(x－y)－4b2(x－y)＝(x－y)(a2－4b2)＝(x－y)(a＋2b)(a－2b)；

    (2)原式＝x2－(y2＋2yz＋z2)＝x2－(y＋z)2＝(x＋y＋z)(x－y－z)．

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    图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；

    （1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为__________个；

    （2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

    （3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

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