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    （2003•广州）已知△ABC中，∠C=90°，AC=m，∠BAC=α（如图），求△ABC的面积．（用α的三角函数及m表示）

    【答案】分析：根据正切的概念知，BC=AC•tanα=m•tanα，再利用三角形的面积公式求解．
    解答：解：∵tanα=，
    ∴BC=AC•tanα=m•tanα，
    S△ABC=AC•BC=m2tanα．
    点评：此题考查直角三角形的性质，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．
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    求作：（1）△ABC，使AB=BC=CA=a；
    （2）⊙O，使它内切于△ABC（说明：要求写出作法）

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    （1）如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；
    （2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．

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    （1）如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；
    （2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．

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    （1）如图，当PQ∥AC，且Q为BC的中点时，求线段CP的长；
    （2）当PQ与AC不平行时，△CPQ可能为直角三角形吗？若有可能，请求出线段CQ的长的取值范围；若不可能，请说明理由．

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