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    如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ADC的周长为           .

     

     

    【答案】

    14.

    【解析】

    试题分析：先根据勾股定理求出BC的长，再由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，即AD+CD=BC，再由AC=6即可求出答案．

    ∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，

    ∴

    ∵DE是线段AB的垂直平分线，

    ∴AD=BD，

    ∴AD+CD=BD+CD，即AD+CD=BC，

    ∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14．

    考点：1.线段垂直平分线的性质；2.勾股定理．

     

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