中华国山-五岳独尊的泰山.海拔1545米.1545用科学记数法表示为( )A．1.545×103B．1.545×104C．1.545×10-3D．1.545×10-4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．中华国山-五岳独尊的泰山，海拔1545米，1545用科学记数法表示为（　　）

A．

1.545×10³

B．

1.545×10⁴

C．

1.545×10^-3

D．

1.545×10^-4

分析科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答解：1545用科学记数法表示为1.545×10³，
故选：A．

点评此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

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12．

如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠ADE=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（　　）

	A．	由小变大		B．	由大变小
	C．	不变		D．	先由小变大，后由大变小

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13．问题呈现：
如图1，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，AE=DG，求证：2S_{四边形EFGH}=S_矩形ABCD．（S表示面积）
实验探究：
某数学实验小组发现：若图1中AH≠BF，点G在CD上移动时，上述结论会发生变化，分别过点E、G作BC边的平行线，再分别过点F、H作AB边的平行线，四条平行线分别相交于点A₁、B₁、C₁、D₁，得到矩形A₁B₁C₁D₁．
如图2，当AH＞BF时，若将点G向点C靠近（DG＞AE），经过探索，发现：2S_{四边形EFGH}=S_矩形ABCD+S${\;}_{矩形{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}}$．
如图3，当AH＞BF时，若将点G向点D靠近（DG＜AE），请探索S_{四边形EFGH}、S_矩形ABCD与S${\;}_{矩形{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}}$之间的数量关系，并说明理由．
迁移应用：
请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题：
（1）如图4，点E、F、G、H分别是面积为25的正方形ABCD各边上的点，已知AH＞BF，AE＞DG，S_{四边形EFGH}=11，HF=$\sqrt{29}$，求EG的长．
（2）如图5，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E、H分别在边AB、AD上，BE=1，DH=2，点F、G分别是边BC、CD上的动点，且FG=$\sqrt{10}$，连接EF、HG，请直接写出四边形EFGH面积的最大值．

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10．有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．

（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B=$\frac{1}{2}$∠D，∠C=$\frac{1}{2}$∠A，求∠B与∠C的度数之和；
（2）如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD=BO，∠OBA的平分线交OA于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE=2∠EAF．求证：四边形DBCF是半对角四边形；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G，当DH=BG时，求△BGH与△ABC的面积之比．

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