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    如图，，，∠，∠，求、两点的坐标.

     


    解：如图，过点作轴的垂线，垂足为．

    在Rt△中，∵ ，∠°，

    ∴ ．∴ （，）；

    过点作轴的垂线，垂足为．

    在Rt△中，∵ ，∠，

    ∴ ，．∴ （，）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．
    （1）如图1，观察并猜想：图中在不连接其它线段的情况下，共有多少对全等三角形（不包含△ABC≌△A1BC1）？将它们全部写出来，并且选一组全等三角形进行证明；
    （2）如图2，当a=30°时，求ED的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，且与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（1，0），C（0，-3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）．
    ①如图1．当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点P的坐标；
    ②如图2．当∠PCB=∠BCA时，求直线CP的解析式．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，PA=nPC．
    （1）如图1，若n=1，则
    EB
    BD
    =
     
    ，
    FI
    ED
    =
     
    ；
    （2）如图2，若∠EPD=60°，试求n和
    FI
    ED
    的值；
    （3）如图3，若点P在AC边的延长线上，且n=3，其他条件不变，则
    EB
    BD
    =
     
    ．（只写答案不写过程）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=5，AC=8，BC=10，点D、E分别是边AC、AB上的动点，以DE为直径作⊙O．
    （1）如图1，如果DE为△ABC的中位线，试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）在BC与⊙O相切的条件下，
    ①如图2，如果点A与点E重合，试求⊙O的半径；
    ②如图3，如果DE∥BC，试求⊙O的半径；
    ③求⊙O的半径的最小值（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，cos∠ABC=
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    ，点E是AB边的中点，点F是射线BC上的一动点，连接BD、DF．
    （1）如图1，当DF⊥BC时，求tan∠ABD；
    （2）如图2，当点F在BC的延长线上时，连接EF，交DC边于点G，设CF=m，试求线段DG（用含m的代数式表示）；
    （3）设M是边DC上一点，且5DM=8AE，连接AM，与对角线BD相交于点N，若△BDF∽△ADN，请求线段CF．

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