Question

14．分式$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}$和分式$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$的最简公分母是x（x-1）（x+1）．

Answer 1

分析 各分母所有因式的最高次幂的乘积即为分式的最简公分母．

解答 解：分式$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}$与分式$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$的分母不同的因式有x-1，x+1，
故最简公分母是x（x-1）（x+1）．
故答案为：x（x-1）（x+1）．

点评 本题考查了分式的最简公分母的确定方法，解题的关键是正确的对分母分解因式．