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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知⊙O和⊙相交于A、B两点，过点A作⊙的切线交⊙O于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙于E、F，EF与AC相交于点P，(1)求证：PA·PE＝PC·PF；(2)求证：；(3)当⊙O与⊙为等圆时，且PC∶CE∶EP＝3∶4∶5时，求△PEC与△FAP的面积的比值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)证明：连结切⊙于

    　　

    　　　　　　①

    　　(2)证明：在⊙中，　　　　②

    　　①×②得

    　　

    　　(3)连结，由(1)知∽，而

    　　

    　　设

    　　

    　　

    　　

    　　为⊙的直径，为⊙的直径

    　　⊙与⊙等圆

    　　即

    　　即

    　　


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P以1个单位/秒的速度从A向C运动，点Q以2个单位精英家教网/秒的速度同时沿A→B→C方向运动，⊙P和⊙Q的半径都为1．求：
    （1）求圆心距PQ的最大值；
    （2）设运动时间为t，求两圆相切时t的值；
    （3）当t为何值时，两圆相离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点B（-2，0）C（-4，0），过点B，C的⊙M与直线x=-1相切于点精英家教网A（A在第二象限），点A关于x轴的对称点是A1，直线AA1与x轴相交点P
    （1）求证：点A1在直线MB上；
    （2）求以M为顶点且过A1的抛物线的解析式；
    （3）设过点A1且平行于x轴的直线与（2）中的抛物线的另一交点为D，当⊙D与⊙M相切时，求⊙D的半径和切点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•相城区一模）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点．
    （1）求出正比例函数和反比例函数的关系式；
    （2）观察图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
    （3）若点Q在第一象限中的双曲线上运动，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•泰州）如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
    （1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
    （2）若PC=2
    		5
    ，求⊙O的半径和线段PB的长；
    （3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知点B（-2，0）C（-4，0），过点B，C的⊙M与直线x=-1相切于点A（A在第二象限），点A关于x轴的对称点是A1，直线AA1与x轴相交点P
    （1）求证：点A1在直线MB上；
    （2）求以M为顶点且过A1的抛物线的解析式；
    （3）设过点A1且平行于x轴的直线与（2）中的抛物线的另一交点为D，当⊙D与⊙M相切时，求⊙D的半径和切点坐标．

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