Question

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿直线CD翻折180°，得到△CED，点E恰好落在边AC上，若∠A=24°，则∠CDE的度数为（　　）

• A． 70°
• B． 80°
• C． 69°
• D． 60°

Answer 1

分析 根据翻折的性质可得∠ACD=∠BCD=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CDB，然后根据翻折的性质可得∠CDE=∠CDB．

解答 解：∵∠ACB=90°，将△CBD沿直线CD翻折180°，得到△CED，点E恰好落在边AC上，
∴∠ACD=∠BCD=$\frac{1}{2}$∠ACB=45°，
由三角形的外角性质得，∠CDB=∠A+∠ACD=24°+45°=69°，
由据翻折的性质得，∠CDE=∠CDB=69°．
故选C．

点评 本题考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．