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    如图，A、P是直线上的任意两个点，B、C是直线上的两个定点，且直线∥。则下列说法正确的是（  ）

    A．AC＝BP

    B．△ABC的周长等于△BCP的周长

    C．△ABC的面积等于△PBC的面积

    D．△ABC的面积等于△ABP的面积

     

    【答案】

    C

    【解析】∵A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n，

    根据平行线之间的距离相等可得：△ABC与△PBC是同底等高的三角形，

    故△ABC的面积等于△PBC的面积．

    故选D．

     

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    如图，A、B是直线上的两个定点，点C、D在直线上运动（点C在点D的左侧），AB=CD=6cm，已知//，连接AC、BD、BC，把沿BC折叠得.

    问题1：当、D两点重合时，则AC=___________cm；

    问题2：当、D两点不重合时，连接，可探究发现，

           下面是小明的思考：

    （1）将沿BC翻折，点A关于直线BC的对称点为，连接交BC所在直线于点M，由轴对称的性质，得，这一关系在变化过程中保持不变.

    （2）因为四边形ABCD是平行四边，设对角线的交点是O，易知，这一关系在变化过程中也保持不变。

    请你借助于小明的思考，说明的理由。

    问题3：当、D两点不重合时，若直线间的距离为cm，且以点为顶点的四边形是矩形，求AC的长。

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