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    【题目】因式分解：
    （1）2x（a﹣b）﹣（b﹣a）
    （2）3a2﹣27
    （3）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．

    【答案】
    （1）解：原式=2x（a﹣b）+（a﹣b）

    =（2x+1）（a﹣b）


    （2）解：原式=3（a2﹣9）

    =3（a+3）（a﹣3）


    （3）解：原式=（y2﹣1）2﹣6（y2﹣1）+9

    =（y2﹣4）2

    =（y+2）2（y﹣2）2


    【解析】（1）首先提取公因式（a﹣b），进而分解因式得出答案；（2）首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．

    练习册系列答案
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    【题目】(1)必然事件A的概率为:P(A)=______________.

    (2)不可能事件A的概率为:P(A)=______________.

    (3)随机事件A的概率为P(A):______________.

    (4)随机事件的概率的规律:事件发生的可能性越大,则它的概率越接近于_____________;反之,事件发生的可能性越小,则它的概率越接近于_____________.从1~9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概率是_____________.方程5x=10的解为负数的概率是_____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB＝AC＝2，直角顶点A在直线y＝x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y＝ (k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是____．

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    【题目】在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是（ ）
    A.正数
    B.负数
    C.非正数
    D.非负数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（ ）

    A.12 B.24 C.36 D.不确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，作BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E、F.小明说：“E、F是BC的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）阅读理解：

    如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

    解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是 ；

    （2）问题解决：

    如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；

    （3）问题拓展：

    如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果经过三角形某一个顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形,那么我们称该三角形为等腰三角形的生成三角形,简称生成三角形.

    (1)如图,已知等腰直角三角形ABC,∠A=90°,试说明:△ABC是生成三角形;

    (2)若等腰三角形DEF有一个内角等于36°,请你画出简图说明△DEF是生成三角形.(要求画出直线,标注出图中等腰三角形的顶角、底角的度数)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，函数y=kx与y= 的图象在第一象限内交于点A，过点A作AD垂直x轴于点D，且S△AOD= ．
    （1）求反比例函数的关系式；
    （2）若AD=1，试求k的值；
    （3）若kx﹣ ＞0，请直接写出x的取值范围 ．

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