如果关于x的方程(m+1)x2+2mx+m-1=0有实数根,则( )
A.m≠1
B.m=-1
C.m≠±1
D.m为全体实数
【答案】分析:分两种情况考虑:①若方程为二次方程,则二次项系数不为0,△≥0;②若方程不为二次方程,则二次项系数为0,再判断是否有实根,综上得到满足题意的m的取值.
解答:解:分两种情况考虑:
①若方程为二次方程,m+1≠0,△=4m2-4(m+1)(m-1)=4>0,解得m≠-1;
②若方程不是二次方程,则m=-1,解得:x=-1;
综上所述,m为全体实数.
故选D.
点评:本题考查了方程根的判定,同学们需学会用根的判别式来判断一元二次方程的实根情况.本题容易出现的错误是认为这个方程就是一元二次方程,忽视m+1=0的情况.