Question

【题目】已知是最大的负整数，是多项式的次数，是单项式的系数，且、、分别是点、、在数轴上对应的数．

（1）求、、的值；

（2）若动点、同时从、出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，在数轴上-10处竖立一块档板，运动点碰到档板后马上沿反方向返回，当运动到档板时两点向时停止运动，求当运动几秒后，点碰到点？并求此位置在数轴上表示的数；

（3）在数轴上找一点，使点到、、三点的距离之和等于13，请直接写出所有点对应的数．（不必说明理由）

Answer 1

【答案】(1)，；(2) 当运动9秒后，点Q碰到点P,此位置在数轴上表示的数为0 ；(3) 当点M对应的数为或时，点M到A、B、C三点的距离之和等于13

【解析】

(1)根据有理数、多项式和单项式的相关概念，即可求出、、的值；

(2)根据数轴上两点间的距离公式求得路程，再路程、速度、时间的关系进行求解；

(3)分点M在点B的右侧、BC之间、AC之间、点A的左侧四种情况讨论，分别列方程可求得答案．

(1)最大的负整数是，多项式的次数是6，单项式的系数是,

∴，；

(2)设当运动t秒后，点P与Q相遇，

依题意得：，

解得：，

此时点P的坐标为：，即原点，

故答数为：当运动9秒后，点Q碰到点P,此位置在数轴上表示的数为0 ；

(3)设点M对应的数为，使P到A、B、C的距离和等于13，

①当M在点B的右侧，，

解得：，因为，不符合题意，舍去；

②当M在BC之间，，

解得：；

③当M在AC之间，，

解得：(不符合题意，舍去)；

④当M在点A的左侧，，

解得：；

综上，当点M对应的数为或时，点M到A、B、C三点的距离之和等于13．