Question

8．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）

• A． AC=BD
• B． ∠CAB=∠DBA
• C． ∠C=∠D
• D． BC=AD

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．

解答 解：由题意，得∠ABC=∠BAD，AB=BA，
A、∠ABC=∠BAD，AB=BA，AC=BD，（SSA）三角形不全等，故A错误；
B、在△ABC与△BAD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠BAD}\\{AB=BA}\\{∠CAB=∠DBA}\end{array}\right.$，△ABC≌△BAD（ASA），故B正确；
C、在△ABC与△BAD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠D}\\{∠ABC=∠BAD}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，△ABC≌△BAD（AAS），故C正确；
D、在△ABC与△BAD中，$\left\{\begin{array}{l}{BC=AD}\\{∠ABC=∠BAD}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，△ABC≌△BAD（SAS），故D正确；
故选：A．

点评 本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．