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    观察下列等式：按照上述规律，第n行的等式为
    2n+1=（n+1）2-n2
    2n+1=（n+1）2-n2

    第一行 3=4-1
    第二行 5=9-4
    第三行 7=16-9
    第四行 9=25-16
    …
    分析：一系列等式左边为从3开始的奇数，右边为从2开始的正整数的平方减去从1开始正整数的平方，表示出即可．
    解答：解：第一行 3=4-1=22-12，
    第二行 5=9-4=32-22，
    第三行 7=16-9=42-32，
    第四行 9=25-16=52-42，
    …
    则第n行的等式为2n+1=（n+1）2-n2．
    故答案为：2n+1=（n+1）2-n2．
    点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，再回答问题：
    ①
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    1+1
    =1
    1
    2

    ②.
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    2+1
    =1
    1
    6

    ③
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    3+1
    =1
    1
    12

    根据上面三个等式提供的信息，请猜想
    		1+
    1
    42
    +
    1
    52
    的结果为
     
    ，请按照上各等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察下列等式，再回答问题：
    ①
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1+
    1
    1
    -
    1
    1+1
    =1
    1
    2
    ；
    ②
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1+
    1
    2
    -
    1
    2+1
    =1
    1
    6
    ；
    ③
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1+
    1
    3
    -
    1
    3+1
    =1
    1
    12

    （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想
    		1+
    1
    42
    +
    1
    52
    的结果，并进行验证；
    （2）根据上面的规律，可得
    		1+
    1
    92
    +
    1
    102
    =
     
    ．
    （3）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省盐城市东台市富安中学九年级（上）双休日数学作业（第3周）（解析版） 题型：填空题

    先观察下列等式，再回答问题：
    ①
    ②.
    ③
    根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果为    ，请按照上各等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式    ．

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年湖北省荆门市东宝外校九年级（上）综合测试数学试卷（9月份）（解析版） 题型：填空题

    先观察下列等式，再回答问题：
    ①
    ②.
    ③
    根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果为    ，请按照上各等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式    ．

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    先观察下列等式，再回答问题：
    ①
    ②.
    ③
    根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果为    ，请按照上各等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式    ．

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