Question

已知有不重合的两点A和B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（    ）

A、2个   B、4个     C、6个     D、8个

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：连接AB，分别以A、B为直角顶点在AB的两边确定另一顶点位置，再以AB为斜边，再AB的两边确定另一顶点的位置，作出图形即可得解．

此题应分三种情况：

①以AB为腰，点A为直角顶点；

可作△ABC₁、△ABC₂，两个等腰直角三角形；

②以AB为腰，点B为直角顶点；

可作△BAC₃、△BAC₄，两个等腰直角三角形；

③以AB为底，点C为直角顶点；

可作△ABC₅、△ABC₆，两个等腰直角三角形；

综上可知，可作6个等腰直角三角形，故选C．

考点：本题考查了等腰直角三角形

点评：等腰直角三角形两腰相等，顶角为直角，据此可以构造出等腰直角三角形．难点在于分AB是直角边与斜边两种情况并且在AB的两边确定第三个顶点的位置，作出图形更形象直观．