练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    21、关于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0：
    （1）试证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程；
    （2）当a=2时，解这个方程．
    分析：（1）要证明无论a取何实数这个方程都是一元二次方程，只要说明无论a为什么值时a2-4a+5的值都不是0，可以利用配方法来证明；
    （2）当a=2时，就可以求出方程的具体形式，解方程就可求出方程的解．
    解答：解：（1）a2-4a+5=（a2-4a+4）+1=（a-2）2+1，
    ∵（a-2）2≥0，
    ∴（a-2）2+1≠0，
    ∴无论a取何实数关于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0都是一元二次方程；

    （2）当a=2时，原方程变为x2+4x+4=0，
    解得x1=x2=-2．
    点评：本题主要理解配方法，证明一个二次三项式大于或小于0的方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果不论R是何值，x=-1总是关于x的方程
    Rx+a
    2
    -
    2x-bR
    3
    =1    的解，则a=
     
    ，b=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、若关于x的方程（a2-1）x2+（a-1）x+3=0是一元二次方程，则a=
    ≠±1
    ；若关于x的方程（a2-1）x2+（a-1）x+3=0是一元一次方程，则
    a=-1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、已知关于x的方程（a2-4a+5）x2+2ax+4=0
    （1）当a=2时，解这个方程；
    （2）试证明：无论a为何实数，这个方程都是一元二次方程．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    （1）b=a+c时，方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根；
    （2）b2-5ac＞0时，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；
    （3）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等的实数根；
    （4）关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．
    其中正确的有（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程（a2+1）x2-2（a+b）x+b2+1=0
    （1）若b=2，且2是此方程的根，求a的值；
    （2）若此方程有实数根，当-3＜a＜-1时，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案