Question

18．在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．
（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）先根据题意画出树状图，再根据概率公式即可得出答案；
（2）先分别求出小明和小东的概率，再进行比较即可得出答案．

解答 解：（1）根据题意画图如下：

∵从表中可以看出所有可能结果共有12种，其中数字之和小于9的有4种，
∴P（小明获胜）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$；

（2）∵P（小明获胜）=$\frac{1}{3}$，
∴P（小东获胜）=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，
∴这个游戏不公平．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．