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根据下列问题,设未知数,列出方程.不用求解.
甲、乙两人在400m的环形跑道上练习跑步,甲每秒跑6m,乙每秒跑7.5m.
(1)若两人同时同地背向而行,则几秒后第一次相遇?
(2)若两人同时同地同向而行,则几秒后第一次相遇?
分析:(1)在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题,等量关系为:甲路程+乙路程=400,
(2)两人同向而行相遇属于追及问题,等量关系为:甲路程-乙路程=400.
解答:解:(1)设xs后第一次相遇,根据题意得出:
(6+7.5)x=400;

(2)设xs后第一次相遇,根据题意得出:
(7.5-6)x=400.
点评:本题考查了环形跑道上的相遇问题和追及问题.相遇问题常用的等量关系为:甲路程+乙路程=环形跑道的长度,追及问题常用的等量关系为:甲路程-乙路程=环形跑道的长度.
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