精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

(11·曲靖)(9分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两腰AB、
DC的中点,AF、BC的延长线交于点G.

(1) 求证:△ADF≌△GCF.
(2) 类比三角形中位线的定义,我们把EF叫做梯形ABCD的中位线.阅读填空:
在△ABG中:∵E中AB的中点
由(1)的结论可知F是AG的中点,
∴EF是△ABG的_______线

因此,可将梯形中位线EF与两底AD,BC的数量关系用文字语言表述为______________.

解:(1)∵AD∥BC,
∴∠ADF=∠GCF,
∵F为DC的中点,
∴DF=FC,
∴在△ADF与△GCF中,
∠ADF=∠GCF
∠AFD=∠CFG
DF=FC
∴△ADF≌△GCF;
(2)答案为:中位;AD,BC;梯形的中位线等于两底和的一半.

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(11·曲靖)(12分)如图:直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,
(1)求直线y=kx+3的解析式;
(2)当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6;
(3)过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,是否存在点C使△BCD与△AOB全等?
若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(11·曲靖)(9分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是两腰AB、
DC的中点,AF、BC的延长线交于点G.

(1) 求证:△ADF≌△GCF.
(2) 类比三角形中位线的定义,我们把EF叫做梯形ABCD的中位线.阅读填空:
在△ABG中:∵E中AB的中点
由(1)的结论可知F是AG的中点,
∴EF是△ABG的_______线

因此,可将梯形中位线EF与两底AD,BC的数量关系用文字语言表述为______________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(海南卷)数学解析版 题型:解答题

(11·曲靖)(12分)如图:直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,
(1)求直线y=kx+3的解析式;
(2)当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6;
(3)过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,是否存在点C使△BCD与△AOB全等?
若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(海南卷)数学解析版 题型:填空题

(11·曲靖)如图,等边三角形ABC的边长是6cm,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,连接DE,则DE的长是_____cm.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案