方程组$\left\{\begin{array}{l}{x:y=1:3}\\{x+2y=14}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x：y=1：3}\\{x+2y=14}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$．

分析由x：y=1：3得y=3x，代入第二个方程求得x的值，继而可得答案．

解答解：由x：y=1：3可得y=3x，
将y=3x代入x+2y=14可得，x+6x=14，
解得：x=2，
∴y=3x=6，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=6}\end{array}\right.$．

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

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2．解下列不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．
（1）$\left\{\begin{array}{l}-3x-1＜5\\ 2x+1＞3\end{array}\right.$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}（x+4）≤3}\\{\frac{x+2}{2}＞\frac{x+3}{3}}\end{array}}\right.$．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．

如图，若直线y=-x+6与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于A（1，m）与C（n，1）两点，以线段AC为斜边，在AC的两侧作等腰直角三角形ABC和ADC，其中∠B=∠D=90°，F为AD的中点，点E在边CD上，且DE=3EC，AE与CF相交于点G．
（1）求k的值；
（2）判断四边形ABCD是什么特殊的四边形，请说明理由；
（3）求证：∠AGF=∠DCF；
（4）在反比例函y=$\frac{k}{x}$的图象上找出一点M，使△AFM的面积与△AFG的面积相等，直接写出点M的坐标．

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