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    如果▱ABCD的对角线相交于点O，那么在下列条件中，能判断▱ABCD为菱形的是（　　）

    　 A． ∠OAB=∠OBA B． ∠OAB=∠OBC C． ∠OAB=∠OCD D． ∠OAB=∠OAD

     

    解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，

    ∴∠OAB=∠ACD，

    ∵∠OAB=∠OAD，

    ∴∠DAC=∠DCA，

    ∴AD=CD，

    ∴四边形ABCD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）

    故选D．

    　

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省九年级下期二模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，A（3，a）是双曲线y= 上的点，O是原点，延长线段AO交双曲线于另一点B，又过B点作BK⊥x轴于K．

    （1）试求a的值与点B坐标；

    （2）在直角坐标系中，先使线段AB沿x轴的正方向平移6个单位，得线段A1B1，再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移，得线段A2B2，且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等（即▱AA1B1B与▱A1A2B2B1的面积相等）．求出满足条件的点A2的坐标，并说明△AA1A2与△OBK是否相似的理由；

    （3）设线段AB中点为M，又如果使线段AB与双曲线一起移动，且AB在平移时，M点始终在抛物线y= （x-6）2-6上，试判断线段AB在平移的过程中，动点A所在的函数图象的解析式；（无需过程，直接写出结果．）

    （4）试探究：在（3）基础上，如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位，且M点始终在直线x=6的左侧，试求此时线段AB所在直线与x轴交点的坐标，以及M点的横坐标．

     

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